확률론

A, B를 포함한 20명의 졸업생을 어떤 회사에 취직시키려 하는데 취직시킬 수 있는 인원은 6명이다. 20명의 졸업생 중에서 A는 포함하고 B는 포함하지 않는 6명을 고르는 방법의 총 가짓수를 구하시오.

다음 조건을 만족하는 정수해는 몇 쌍인지 구하시오
x+y-z=12, x>0, y>0, z<6

vandermonde's identity 증명

참고: https://math.stackexchange.com/questions/502835/prove-that-sum-k-0r-m-choose-k-n-choose-r-k-mn-choose-r

Prove that $\sum_{k=0}^r {m \choose k} {n \choose r-k} = {m+n \choose r}$

52장의 카드에서 같은 숫자의 카드 두 장이 두 종류 나오고 나머지 하나의 다른 숫자의 카드 한 장이 나오는 경우를 투페어(two pair)라고 한다. 투페어가 나올 확률을 구하시오.

노란 주사위와 빨간 주사위가 있다 노란 주사위가 3 이상의 눈이 나온다는 조건 아래에서 두 주사위의 눈의 합이 8 이상이 될 확률을 구하시오.

노란 주사위와 빨간 주사위가 있다 노란 주사위가 3 이상의 눈이 나온다는 조건 아래에서 두 주사위의 눈의 합이 8 이상이 될 확률을 구하시오.


인구의 0.5%가 어떤 질병을 갖고 있다. 실제 질병이 있는지를 판정하기 위해 혈액검사를 하는데 질병 보유자의 검사 결과가 양성(질병 있음)으로 나타날 확률이 95%이다. 그러나 질병이 없는 사람도 양성으로 나타날 수 있는데 그 확률은 1%이다. 만약 어떤 사람의 혈액 검사 결과가 양성으로 나타났을 때 실제 질병이 있을 확률을 구하시오