수학과 노트 사이 수학과 노트 사이

Cambridge IGCSE & AS/A Level Mathematics Vocabulary삼각함수는 단순히 삼각형의 변과 각도를 계산하는 데만 사용되지 않는다.시간에 따라 일정한 패턴으로 반복되는 현상도 사인함수와 코사인함수로 표현할 수 있다.예를 들어 관람차에 탑승한 사람의 높이는 관람차가 회전함에 따라 일정한 주기로 변한다.또한 조수의 높이, 진동, 파동, 계절에 따른 기온 변화 등의 현상을 삼각함수로 근사할 수 있다.이처럼 실제 현상을 수학적 함수로 나타내는 것을 **Mathematical Modelling(수학적 모델링)**이라고 한다.이번 글에서는 IGCSE에서 배운 삼각함수 그래프의 특징을 바탕으로, AS/A Level까지 연결되는 정현파 모델, 주기와 진동수, 각진동수, 실생활 상황에서 함..

Cambridge IGCSE & AS/A Level Mathematics Vocabulary삼각방정식(Trigonometric Equation)은 사인, 코사인, 탄젠트 등의 삼각함수가 포함된 방정식이다.일반적인 일차방정식이나 이차방정식과 달리 삼각방정식에서는 삼각함수의 주기성(Periodicity) 때문에 여러 개의 해가 존재할 수 있다.예를 들어sin x = 1/2라는 방정식을 생각하자.sin 30° = 1/2이므로 x = 30°는 해이다.하지만 sin 150° = 1/2이므로 x = 150°도 해이다.또한 사인함수는 360°마다 반복되므로 390°, 510° 등도 해가 된다.따라서 삼각방정식을 해결할 때는 주어진 구간을 확인하고 모든 가능한 해를 찾아야 한다.한편 삼각항등식(Trigonometric..

Cambridge IGCSE & AS/A Level Mathematics Vocabulary삼각함수 그래프(Trigonometric Graphs)는 각도의 변화에 따라 사인(Sine), 코사인(Cosine), 탄젠트(Tangent)의 값이 어떻게 변하는지 나타낸다.Cambridge IGCSE Mathematics에서는 sin, cos, tan의 기본 그래프와 주기성을 이해하고, 그래프를 이용하여 삼각방정식의 해를 구하는 방법을 학습한다.AS/A Level Mathematics에서는 이를 확장하여 진폭(Amplitude), 주기(Period), 위상 이동(Phase Shift), 수직 평행이동(Vertical Translation), 삼각함수의 그래프 변환 등을 자세히 다룬다.이번 글에서는 삼각함수 그래프..

Cambridge IGCSE & A Level Mathematics Vocabulary방위각(Bearing)은 한 지점에서 다른 지점으로 향하는 방향을 북쪽을 기준으로 시계방향으로 측정한 각도이다.공간삼각법(3D Trigonometry)은 3차원 입체도형이나 공간상의 위치 관계에서 삼각법을 이용하여 길이와 각도를 계산하는 방법이다.Cambridge IGCSE Mathematics에서는 방위각을 이용한 거리 계산, 사인법칙과 코사인법칙의 실생활 응용, 입체도형의 길이와 각도 계산 등을 학습한다.이러한 문제를 해결하기 위해서는 먼저 주어진 상황을 정확하게 그림으로 나타내고, 어떤 각과 변을 사용해야 하는지 판단하는 과정이 중요하다.이번 글에서는 방위각의 영어 표현, 세 자리 방위각, 역방위각, 방위각과 삼각..

Cambridge IGCSE & A Level Mathematics Vocabulary사인법칙(Sine Rule)과 코사인법칙(Cosine Rule)은 직각이 아닌 삼각형에서도 변의 길이와 각도를 계산할 수 있도록 해주는 중요한 삼각법 공식이다.앞선 단원에서 배운 SOH CAH TOA는 직각삼각형에서 사용하는 기본 삼각비이다.하지만 모든 삼각형이 직각삼각형인 것은 아니다.예를 들어 삼각형의 세 각이 50°, 60°, 70°라면 직각이 없기 때문에 SOH CAH TOA를 직접 적용할 수 없다.이때 사용할 수 있는 대표적인 공식이 사인법칙과 코사인법칙이다.이번 글에서는 사인법칙과 코사인법칙의 핵심 영어 단어, 공식 선택 기준, 삼각형의 미지의 변과 각도 계산, 사인법칙의 모호한 경우, 삼각형의 넓이 공식, ..

Cambridge IGCSE & A Level Mathematics Vocabulary삼각법(Trigonometry)은 삼각형의 변의 길이와 각의 크기 사이의 관계를 다루는 수학 분야이다.Cambridge IGCSE Mathematics에서는 직각삼각형의 삼각비를 이용하여 미지의 변의 길이와 각도를 계산하고, 건물의 높이, 거리, 경사각 등의 실생활 문제를 해결한다.이후 AS/A Level Mathematics에서는 삼각함수의 그래프, 삼각함수의 항등식, 방정식, 라디안 등으로 확장한다.이번 글에서는 직각삼각형의 핵심 영어 용어, SOH CAH TOA, 삼각비를 선택하는 방법, 역삼각함수, 올려다본 각과 내려다본 각, 실전 영어 수업 표현을 정리한다.1. Essential Vocabulary | 필수 수..

Cambridge IGCSE & A Level Mathematics Vocabulary실제 세계에서 측정한 길이, 질량, 시간, 부피 등의 값은 대부분 완벽하게 정확하지 않다.예를 들어 어떤 물체의 길이를 12cm라고 기록했다고 하자.이 값이 가장 가까운 1cm까지 반올림한 결과라면 실제 길이는 반드시 12cm인 것은 아니다.실제 길이는 11.5cm 이상이면서 12.5cm 미만일 수 있다.이처럼 측정값의 정확도에 따라 가능한 값의 범위를 구하는 개념이 **Bounds(상한과 하한)**이다.Cambridge IGCSE Mathematics에서는 반올림된 측정값의 상한과 하한을 구하고, 이를 이용하여 넓이, 부피, 속력, 밀도 등의 가능한 범위를 계산한다.이번 글에서는 상한과 하한의 핵심 영어 단어, 반올림..

1. Quadratic Function이란?**Quadratic Function(이차함수)**은 최고차항의 차수가 2인 함수입니다.이차함수의 일반형(General Form)은 다음과 같습니다.[\boxed{y=ax^2+bx+c\quad(a\neq0)}]여기서 (a), (b), (c)는 상수(constants)이며, (a)는 0이 될 수 없습니다.만약 (a=0)이라면 (x^2)항이 사라지므로 이차함수가 아니게 됩니다.Examples of Quadratic Functions(y=2x^2+3x+12)(y=x^2-5x+6)(y=3x^2+2x-3)세 함수 모두 (x^2)항을 포함하며, 최고차항의 차수가 2입니다.영어 수업 표현"The general form of a quadratic function is y eq..