수학과 노트 사이 수학과 노트 사이

1. Quadratic Function이란?**Quadratic Function(이차함수)**은 최고차항의 차수가 2인 함수입니다.이차함수의 일반형(General Form)은 다음과 같습니다.[\boxed{y=ax^2+bx+c\quad(a\neq0)}]여기서 (a), (b), (c)는 상수(constants)이며, (a)는 0이 될 수 없습니다.만약 (a=0)이라면 (x^2)항이 사라지므로 이차함수가 아니게 됩니다.Examples of Quadratic Functions(y=2x^2+3x+12)(y=x^2-5x+6)(y=3x^2+2x-3)세 함수 모두 (x^2)항을 포함하며, 최고차항의 차수가 2입니다.영어 수업 표현"The general form of a quadratic function is y eq..

Cambridge IGCSE & A Level Mathematics Vocabulary복합 입체도형(Composite Solids)은 둘 이상의 기본 입체도형이 결합되거나, 하나의 입체도형에서 일부가 제거되어 만들어진 도형이다.Cambridge IGCSE Mathematics에서는 이러한 입체도형의 부피(Volume)와 겉넓이(Surface Area)를 계산하고, 닮음(Similarity)을 이용해 길이·넓이·부피 사이의 관계를 분석한다.특히 복합 입체도형의 겉넓이는 단순히 각 도형의 겉넓이를 더하는 것만으로 구할 수 없다. 서로 맞닿는 면이나 내부에 가려진 면을 제외해야 하기 때문이다.또한 닮은 입체도형에서는 다음 관계가 성립한다.Length scale factor = kSurface area scal..

Cambridge IGCSE & A Level Mathematics Vocabulary부피(Volume)는 입체도형이 차지하는 3차원 공간의 크기를 의미한다.들이(Capacity)는 용기가 담을 수 있는 최대 부피를 의미하며, 주로 리터(Litres)와 밀리리터(Millilitres)로 나타낸다.Cambridge IGCSE Mathematics에서는 정육면체, 직육면체, 각기둥, 원기둥, 각뿔, 원뿔, 구 등의 부피를 계산하고, 다양한 세제곱단위와 용량 단위를 변환하는 방법을 학습한다.또한 복합 입체도형의 부피, 물의 높이 변화, 실제 상황에서의 용량 계산 등을 다룬다.이번 글에서는 입체도형의 부피 공식, 공식이 성립하는 기하학적 원리, 부피와 들이의 차이, 단위 변환, 복합 입체도형, 영어 수업에서 사..

Cambridge IGCSE & A Level Mathematics Vocabulary겉넓이(Surface Area)는 입체도형의 바깥쪽 표면이 차지하는 넓이이다.Cambridge IGCSE Mathematics에서는 정육면체, 직육면체, 각기둥, 원기둥, 원뿔, 구 등의 겉넓이를 계산하고, 전개도(Nets)를 이용하여 공식이 성립하는 이유를 이해한다.특히 원기둥과 원뿔에서는 곡면적(Curved Surface Area)을 구해야 하며, 각뿔과 원뿔에서는 수직높이(Perpendicular Height)와 옆면의 높이 또는 모선 길이(Slant Height)를 정확하게 구별해야 한다.이번 글에서는 겉넓이의 핵심 영어 단어, 입체도형별 공식, 전개도를 이용한 공식 유도, 복합 입체도형, 실생활 문제, 실제 수..

Cambridge IGCSE & A Level Mathematics Vocabulary원의 일부를 측정하는 문제에서는 호(Arc), 부채꼴(Sector), 활꼴(Segment), 현(Chord)의 개념을 정확하게 구별해야 한다.Cambridge IGCSE Mathematics에서는 중심각을 이용하여 호의 길이와 부채꼴의 넓이를 구하고, 삼각형의 넓이와 결합하여 활꼴의 넓이를 계산할 수 있다.A Level Mathematics에서는 이러한 개념을 라디안(Radians)으로 확장하여 호의 길이와 부채꼴의 넓이를 더욱 간단한 공식으로 표현한다.이번 글에서는 원의 부분에 관한 필수 영어 단어, 중심각과 호의 관계, 부채꼴의 둘레와 넓이, 활꼴의 넓이, 라디안 공식, 실제 수업에 필요한 Teacher Englis..

Cambridge IGCSE & A Level Mathematics VocabularyMensuration은 도형의 길이, 둘레, 넓이, 겉넓이, 부피 등을 측정하고 계산하는 수학 분야이다.Cambridge IGCSE Mathematics에서는 기본 평면도형의 둘레와 넓이, 원주와 원의 넓이, 복합도형, 단위 변환, 실제 상황에 적용하는 문제 등을 학습한다.특히 영어 수학 수업에서는 Perimeter와 Area의 차이를 명확하게 설명하고, 공식의 의미를 이해시키며, 단위 변환 과정을 논리적으로 설명하는 능력이 중요하다.이번 글에서는 둘레·넓이의 핵심 용어, 기본 공식, 단위 변환, 복합도형, 실제 수업에서 사용하는 Teacher English를 정리한다.1. Essential Vocabulary | 필수..

Cambridge IGCSE & A Level Mathematics Vocabulary기하학적 증명(Geometric Proof)은 이미 알고 있는 정의, 정리, 주어진 조건을 이용하여 새로운 수학적 명제가 반드시 성립한다는 사실을 논리적으로 설명하는 과정이다.Cambridge IGCSE Mathematics에서는 평행선, 삼각형, 사각형, 원의 성질 등을 이용하여 각의 크기나 도형의 관계를 정당화한다.A Level Mathematics에서는 이러한 논리적 사고를 바탕으로 대수적 증명, 벡터를 이용한 증명, 반례, 모순을 이용한 증명 등으로 확장할 수 있다.이번 글에서는 증명에 필요한 핵심 영어 단어, 명제와 역, 반례, 기하 증명의 단계별 작성법, 대표적인 기하학적 증명, 실제 수업에서 사용하는 Tea..

Cambridge IGCSE & A Level Mathematics Vocabulary3차원 피타고라스 정리(3D Pythagoras' Theorem)는 입체도형에서 두 점 사이의 거리나 공간대각선의 길이를 구하는 데 사용하는 방법이다.평면도형에서는 하나의 직각삼각형만 찾으면 되는 경우가 많지만, 입체도형에서는 수평 방향과 수직 방향의 길이를 결합해야 한다.Cambridge IGCSE Extended Mathematics에서는 입체도형의 길이와 각도를 피타고라스 정리와 삼각법으로 계산한다. 이후 A Level에서는 벡터와 좌표기하를 통해 이러한 관계를 더 일반적으로 분석할 수 있다.이번 글에서는 공간대각선, 면의 대각선, 직선과 평면 사이의 각, 최단거리, 입체도형의 수직높이와 모선, 영어 수업에 필요한..